¿Quién Fue Thomas Bayes? ¿Qué es el Pensamiento Bayesiano?

Thomas Bayes fue un ministro inglés de la primera mitad del siglo XVIII, cuya obra más famosa, «Un ensayo para resolver un problema en la doctrina de las posibilidades»

El ensayo trataba el proceso de ajuste de las probabilidades cuando encontramos nuevos datos, y fue la base para que Pierre Simon Laplace desarrollara el Teorema de Bayes.

La base del pensamiento bayesiano se basa en que, dado que tenemos información limitada pero útil sobre el mundo, y nos encontramos constantemente con nueva información, probablemente deberíamos tener en cuenta lo que ya sabemos cuando aprendemos algo nuevo. 

El pensamiento bayesiano nos permite utilizar toda la información previa, relevante, en la toma de decisiones. En el pensamiento bayesiano, usamos información de situaciones pasadas similares, para acotar lo que puede suceder.

Tenerlo en cuenta, nos permite entender si los cambios actuales son relevantes, basándonos en cifras y experiencia, en lugar de ser controlados por las emociones del momento. Escuchar que se ha dado un asesinato o un robo nos puede preocupar, y llevarnos a pensar que las calles ya no son seguras.

Pero si lo pensamos detenidamente, incluso si hubiese un asesinato o 10 robos en un dia, cada dia de un año, el numero seguiria sin ser alarmante. 

Si imaginamos que vivimos en un país con 10 millones de habitantes, estos significa que cada año morirían por asesinatos 365 personas de cada 10 millones, lo que significa que la probabilidad de que seamos nosotros, si no tenemos en cuenta la zona en que se han dado, la hora o las razones, sería de un 0.003%, muy inferior al número de personas que mueren por causas de edad o algún accidente.

La utilidad del pensamiento bayesiano, es que nos permite poner en perspectiva cualquier información que obtengamos, y entender cuales son los riesgos reales.

Otro ejemplo que sí debería preocuparnos, es  el aumento de los casos de diabetes en países como Estados Unidos. Aquí, un análisis bayesiano indica que deberíamos preocuparnos. En 1958, al 0,93% de la población se le diagnosticó diabetes. En 2015 fue del 7,4%.

Cuando se observan los años transcurridos, el aumento en el diagnóstico de diabetes es constante, no un aumento súbito ni puntual. Por tanto, los datos previos relevantes, o antecedentes, indican una tendencia preocupante, y un porcentaje lo suficientemente grande como para que debamos estudiar las causas, y si estamos en situación de riesgo.

Una trampa en la que se suele caer al aplicar el método de bayes, es asumir que tenemos toda la información. Aunque usemos la información del pasado, o investiguemos, siempre estamos trabajando con un subconjunto de toda la información total, y por lo tanto el riesgo real de cada situación puede ser superior al riesgo asumido o subjetivo, el que calculamos basado en nuestro conocimiento.

Toda la información que usamos es probabilística, y por lo tanto puede ocurrir o no. Si sabemos que ha salido cara 3 veces seguidas, al lanzar una moneda, y preguntamos por la probabilidad de obtener 4 seguidas, la probabilidad es de ½. En cambio, si preguntamos cuál es la probabilidad de que salga cara 4 veces, sin saber lo que ha salido antes con seguridad, lo único que podemos decir es que seguramente sea de 1/16 . 

Por lo tanto, no podemos dejar los antecedentes controlen el proceso de procesamiento de nueva información. En términos bayesianos, esto se denomina razón de verosimilitud, likelihood, o factor de Bayes. Cualquier información nueva que encuentre que desafíe una suposición anterior, simplemente significa que la probabilidad de que ese anterior sea cierto puede reducirse.

Es posible incluso, que tengamos que deshacernos de suposiciones iniciales porque descubrimos que son erróneas, o que no sirven para el contexto concreto en el que trabajamos. 

El método bayesiano, se basa en el método científico, por el cual tenemos que validar cada una de las proposiciones que usamos como base antes de crear una hipótesis con ellas. Siempre debemos preguntar, ¿Cuáles son los antecedentes relevantes? ¿Qué información tengo que pueda utilizar para comprender mejor el contexto actual?

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