¿Qué son las distribuciones de cola larga?

Si hemos tenido alguna clase de estadística, lo más probable es que nos hayan hablado de las distribuciones normales, también llamadas gaussianas, o campana de Gaus-Laplace . Las distribuciones normales son las que rigen gran parte de los fenómenos continuos, como puede ser la distribución de sueldos en un país, o la altura de la población. Gran parte de la población se encontrará próxima a los valores de la media, y pocas personas estarán en los extremos. 

Pero esta curva no sirve para explicar todos los fenómenos. Se suele utilizar, porque por la ley de los grandes números, cuando tenemos una población suficientemente grande su distribución parece comportarse como una normal, pero hay casos en los que esto no sucede.

Hay fenómenos que se rigen por otro tipo de distribuciones. Uno de los tipos de distribuciones alternativas, es la que se conoce como distribución de cola larga, o gruesa, que es básicamente una en la que un gran porcentaje de la población forma parte de uno de los extremos. 

Un ejemplo seria la riqueza mundial, en la que podemos ver como una pequeña proporción de la población cuenta con gran parte de este dinero.

Si sabemos que estamos en una situación de curva de campana, podemos identificar rápidamente nuestros parámetros y planificar los resultados más probables. Las curvas de cola gruesa son diferentes. A primera vista, parecen bastante similares. Los resultados comunes se agrupan, creando una ola. La diferencia está en las colas.

En una curva de campana, los extremos son predecibles. La variabilidad es limitada. En una curva de cola larga no existe un límite real para los eventos extremos.

Cuantos más eventos extremos sean posibles, más largas se volverán las colas de la curva. Es poco probable que ocurra un evento extremo, pero la gran cantidad de opciones significa que no podemos confiar en que los resultados más comunes representen el promedio.

Cuantos más eventos extremos sean posibles, mayor será la probabilidad de que ocurra uno de ellos. El resultado, es que nuestra habilidad para identificar los posibles resultados es limitada.

Siguiendo con el ejemplo de la distribución de la altura en una población humana, existen valores extremos, pero el rango de valores esta definido. Nunca conocerás a un hombre diez veces más alto la media.

Pero en una curva con colas gruesas, como la riqueza, la tendencia central no funciona de la misma manera. Es posible que conozcamos a personas que son diez, 100 o 10,000 veces más ricas que la media. 

Entender el tipo de distribución con la que tratamos es importante, porque entonces podremos saber cuando hace falta limitar las posibles perdidas de forma artificial, y cuando podemos depender del comportamiento de la población para tomar decisiones.

Si se trata de una distribución normal, podemos hacer predicciones. Si se trata de una distribución de cola gruesa, debemos tomar medidas para protegernos.

Posicionarnos para sobrevivir o incluso beneficiarnos del futuro, al ser los únicos que piensan correctamente y planifican un mundo que no entendemos del todo. En su libro antifrágil, Nassim Nicholas Taleb trata el tema de la fragilidad de los sistemas, y como esto se debe a eventos de distribución de cola gruesa.

En Cisne Negro, argumenta que cualquier pequeño error en la medición del riesgo de un evento extremo puede significar que no solo estamos un poco desviados, sino muy lejos, en órdenes de magnitud, de hecho.

En otras palabras, no solo un 10% de errores, sino diez veces, 100 veces o 1.000 veces. Algo que pensamos que solo podría suceder cada 1000 años podría suceder ahora. Usar premisas erróneas nos lleva a subestimar la probabilidad de que la distribución futura sea diferente, y por lo tanto introduce errores ocultos que podrían costarnos todo.

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