¿Qué es Una regresión lineal?

Como hemos visto, la regresión lineal es una herramienta estadística importante que nos ayuda a entender cómo se relacionan las variables entre sí. Sin embargo, la regresión lineal no se puede utilizar para cualquier conjunto de datos; si se usa incorrectamente, produce resultados engañosos.

Podemos encontrar la regresión lineal de un conjunto de datos trazando todas su comportamiento y un gráfico, luego terminando la línea que más se acerque a pasar por todas ellas. Sin embargo, esto sólo es significativo si los puntos de datos se asemejan a una forma adecuada, tenemos una hipótesis que pueda explicar el comportamiento, y tengamos un número suficientemente alto de datos.

También es importante que tengamos en cuenta el error asociado a cualquier medida, y si el tamaño de este error es suficientemente pequeño en comparación con el efecto que buscamos medir. En el caso de la biología, por ejemplo, esto es bastante complicado.

Si por ejemplo buscamos estudiar el efecto de un gen, la estrategia típica, la usada históricamente, era eliminar toda la variabilidad y medir lo que queremos estudiar en una situación lo más estática posible. El problema con esto, es que todos los genes se ven afectados por el efecto del ambiente, y al controlar el entorno estamos eliminando el efecto del ambiente y “magnificando” el efecto aparente que tiene un gen, farmaco o lo que sea que estemos estudiando.

Lo que significa esto, es que aunque tengamos las condiciones “ideales” para hacer un experimento, es posible que nos engañemos a nosotros mismos si hacemos una medida sin tener en cuenta el papel del entorno.

Otro ejemplo para ayudar a ilustrarlo, y de una rama más de ingeniería o física, sería la trayectoria en forma de curva que sigue un misil cuando lo disparamos. Si ampliamos un segmento corto, la curva se verá como una línea. La regresión es buena para predecir dónde estará el misil unos segundos después de cierto punto.

Pero la regresión lineal no podrá predecir la ubicación de un misil después de un intervalo de tiempo más largo, porque no tiene en cuenta la trayectoria curva. A medida que se aleja su trayectoria deja de ser lineal, es decir, la trayectoria completa no puede ser descrita por un una regresión lineal.

Cuando la regresión lineal se aplica a un fenómeno no lineal como la trayectoria de un misil, produce resultados incorrectos. Esto sucedió en 2008, cuando la revista Obesity publicó un artículo en el que afirmaba que todos los estadounidenses tendrían un 100% de sobrepeso u obesidad en 2048.

Los autores del estudio determinaron esto trazando un gráfico del porcentaje de obesidad, pero tendencias como la obesidad no se puede trazar linealmente, porque si pudiera, el 109 por ciento de los estadounidenses serían obesos para 2060.

Entonces, aunque la regresión lineal es una herramienta crítica, debemos tener cuidado de usarla correctamente.

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