¿Qué es el pensamiento estadístico?

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El pensamiento estadístico consiste esencialmente en estimar, utilizando matemáticas y lógica, la probabilidad de que se de algún evento concreto. 

Cada suceso está determinado por un conjunto de factores infinitamente complejos, el pensamiento estadístico se basa en identificar la probabilidad de cada uno de estos eventos, y tomar medidas de acuerdo a la probabilidad y el riesgo asociados.

Nuestra falta de información sobre el mundo es lo que da sentido a la estadística. Si supiesemos que va a pasar en cada instante, no necesitariamos usar la estadística. 

El futuro es impredecible porque no se pueden conocer todas las variables e incluso el error más pequeño en nuestros datos puede alejar nuestra predicción de la realidad.

Siempre lidiamos con una serie de factores conocidos y desconocidos, lo único que podemos hacer es computar la información a nuestra disposición y hacer suposiciones dentro de un rango. 

La probabilidad de que se de cualquier suceso concreto es próxima a 0, porque requiere que se den demasiadas coincidencias. En cambio, podemos estudiar la posibilidad de que se de un resultado dentro de un rango, y por lo tanto actuar de acuerdo a la pertenencia de ese elemento al rango de interés o no. 

Pero por desgracia el pensamiento estadístico no es uno que nos resulte natural. Es un enfoque que requiere energía y practica para usarlo en la resolución de problemas. Necesitamos agregar conscientemente una capa necesaria de conocimiento sobre la probabilidad. 

Dos de los elementos básicos, y quizá los mas útiles, de la estadística son:

Pensamiento bayesiano

  • Simplemente se basa en usar el conocimiento que ya tenemos para adaptar el nuevo conocimiento que vamos adquiriendo. El pensamiento bayesiano nos permite utilizar toda la información previa, relevante, en la toma de decisiones. En el pensamiento bayesiano, usamos información de situaciones pasadas similares, para acotar lo que puede suceder. La utilidad del pensamiento bayesiano, es que nos permite poner en perspectiva cualquier información que obtengamos, y entender cuales son los riesgos reales.

Probabilidad condicional

  • La probabilidad condicional es similar al pensamiento bayesiano en la práctica, pero se aborda desde un ángulo diferente. Cuando utilizamos eventos históricos para predecir el futuro, debemos tener en cuenta su contexto. Los eventos pueden ser independientes, como lanzar una moneda, o dependientes. En el último caso, significa que los resultados de un evento están condicionados por los eventos anteriores. 

¿Cómo sacarle partido al pensamiento bayesiano?

Thomas Bayes fue un ministro inglés de la primera mitad del siglo XVIII, cuya obra más famosa, «Un ensayo para resolver un problema en la doctrina de las posibilidades». 

El ensayo trataba el proceso de ajuste de las probabilidades cuando encontramos nuevos datos, y fue la base para que Pierre Simon Laplace desarrollara el Teorema de Bayes.

La base del pensamiento bayesiano se basa en que, dado que tenemos información limitada pero útil sobre el mundo, y nos encontramos constantemente con nueva información, probablemente deberíamos tener en cuenta lo que ya sabemos cuando aprendemos algo nuevo. 

El pensamiento bayesiano nos permite utilizar toda la información previa, relevante, en la toma de decisiones. En el pensamiento bayesiano, usamos información de situaciones pasadas similares, para acotar lo que puede suceder.

Tenerlo en cuenta, nos permite entender si los cambios actuales son relevantes, basándonos en cifras y experiencia, en lugar de ser controlados por las emociones del momento. Escuchar que se ha dado un asesinato o un robo nos puede preocupar, y llevarnos a pensar que las calles ya no son seguras.

Pero si lo pensamos detenidamente, incluso si hubiese un asesinato o 10 robos en un dia, cada dia de un año, el numero seguiria sin ser alarmante. 

Si imaginamos que vivimos en un país con 10 millones de habitantes, estos significa que cada año morirían por asesinatos 365 personas de cada 10 millones, lo que significa que la probabilidad de que seamos nosotros, si no tenemos en cuenta la zona en que se han dado, la hora o las razones, sería de un 0.003%, muy inferior al número de personas que mueren por causas de edad o algún accidente.

La utilidad del pensamiento bayesiano, es que nos permite poner en perspectiva cualquier información que obtengamos, y entender cuales son los riesgos reales.

Otro ejemplo que sí debería preocuparnos, es  el aumento de los casos de diabetes en países como Estados Unidos. Aquí, un análisis bayesiano indica que deberíamos preocuparnos. En 1958, al 0,93% de la población se le diagnosticó diabetes. En 2015 fue del 7,4%.

Cuando se observan los años transcurridos, el aumento en el diagnóstico de diabetes es constante, no un aumento súbito ni puntual. Por tanto, los datos previos relevantes, o antecedentes, indican una tendencia preocupante, y un porcentaje lo suficientemente grande como para que debamos estudiar las causas, y si estamos en situación de riesgo.

Una trampa en la que se suele caer al aplicar el método de bayes, es asumir que tenemos toda la información. Aunque usemos la información del pasado, o investiguemos, siempre estamos trabajando con un subconjunto de toda la información total, y por lo tanto el riesgo real de cada situación puede ser superior al riesgo asumido o subjetivo, el que calculamos basado en nuestro conocimiento.

Toda la información que usamos es probabilística, y por lo tanto puede ocurrir o no. Si sabemos que ha salido cara 3 veces seguidas, al lanzar una moneda, y preguntamos por la probabilidad de obtener 4 seguidas, la probabilidad es de ½. En cambio, si preguntamos cuál es la probabilidad de que salga cara 4 veces, sin saber lo que ha salido antes con seguridad, lo único que podemos decir es que seguramente sea de 1/16 . 

Por lo tanto, no podemos dejar los antecedentes controlen el proceso de procesamiento de nueva información. En términos bayesianos, esto se denomina razón de verosimilitud, likelihood, o factor de Bayes. Cualquier información nueva que encuentre que desafíe una suposición anterior, simplemente significa que la probabilidad de que ese anterior sea cierto puede reducirse.

Es posible incluso, que tengamos que deshacernos de suposiciones iniciales porque descubrimos que son erróneas, o que no sirven para el contexto concreto en el que trabajamos. 

El método bayesiano, se basa en el método científico, por el cual tenemos que validar cada una de las proposiciones que usamos como base antes de crear una hipótesis con ellas. Siempre debemos preguntar, ¿Cuáles son los antecedentes relevantes? ¿Qué información tengo que pueda utilizar para comprender mejor el contexto actual?

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