La Falacia del Jugador, falacia de Montecarlo, o falacia del apostador

La falacia del jugador, falacia de montecarlo, o falacia del apostador, hace referencia al bias que lleva a que pensemos que los resultados de situaciones anteriores, que son independientes de la actual, pueden afectar a la probabilidad del próximo resultado.

Se puede definir este bias del jugador en las siguientes ideas:

  • Un suceso aleatorio tiene más probabilidades de ocurrir porque no ha ocurrido hasta ahora
  • Un suceso aleatorio tiene menos probabilidades de ocurrir porque ha ocurrido durante cierto tiempo
  • Un suceso aleatorio tiene más probabilidades de ocurrir si no ha pasado recientemente y su recíproco.

El ejemplo más famoso es el de la moneda. Una situación típica es la de malinterpretar el hecho de que la probabilidad de que salga cara o cruz cambia después de haber salido cara en 10 lanzamientos seguidos. En realidad la probabilidad siempre es la misma, un 50%, pero al asumir que la probabilidad general es un 50% podemos pensar que si ha salido cara 10 veces, debería salir cruz para equilibrarse, pero esto es falso.

Nuestro bias de confirmación nos lleva a querer pensar que la probabilidad se debería equilibrar para confirmar lo que creemos, pero en realidad, si no caemos en la falacia de la frecuencia base, deberíamos entender que la probabilidad general es del 50% y que esto en realidad significa que cada vez que lanzamos se trata de un nuevo experimento completamente aislado.

El bias de la frecuencia base se basa en asumir que la probabilidad de algo está regida por la situación y no por el efecto de repetir este fenómeno un número suficientemente alto de veces. Aunque esto puede ser cierto si el caso que estamos observando se desvía de lo suficiente de la tendencia normal, hasta el punto de tratarse de otra población, no es cierto si simplemente estamos tratando con el caso típico.

De esta forma, el fenómeno de la falacia de Montecarlo nace de no tener base más fuerte que el simple, “Esto no ha pasado suficiente o esto ha pasado demasiado”, y por lo tanto no es una forma real de hacer uso del contexto para adaptar nuestro criterio, sino simplemente un error lógico.

¿Cuando no se aplica la falacia del jugador?

La falacia del jugador no se aplica cuando podemos demostrar una relación entre dos sucesos, es decir que haya pasado uno antes puede afectar a la probabilidad de que pase uno después.

Un gran ejemplo es el de tener 10 bolas en una caja. Si tenemos 9 bolas azules y 1 roja, la probabilidad de sacar la roja es del 10%, pero si sacamos una azul e intentamos sacar una roja de nuevo la probabilidad cambia y ahora es más probable sacarla. Esto se debe a que si pasa el primer evento, se afecta al contexto del segundo evento, hay una correlación entre los eventos.

En cambio, si tras sacar la bola azul la primera vez la volvemos a meter, estamos trabajando con un caso en el que se aplica la falacia del apostador, porque en este caso la probabilidad de sacar la bola roja siempre será la misma sin importar cuantas veces saquemos. Y por lo tanto sacar 9 veces la bola azul no significa que la décima vez vayamos a sacar la bola roja.

Otro ejemplo es cuando la probabilidad de cada uno de los resultados no es idéntica. Esto pasaría con una moneda trucada en la que uno de los lados es más pesado, de forma que sea más probable sacar uno de los lados. Pero en este caso la única forma de saber hasta qué punto se dará uno u otro es repetir el experimento un número de veces suficientemente alto, alrededor de las 20 según Hume. De otra forma, se hace imposible demostrar hasta qué punto se trata o no de una moneda trucada y por lo tanto no podemos sacar conclusiones hasta tener un número tan alto de experimentos que sea improbable conseguir un resultado concreto.

La falacia del jugador es un ejemplo de bias que nos demuestra lo importante que es conocer el contexto concreto en el que trabajamos, ya que según este puede tener sentido hacer caso a nuestra experiencia y las probabilidades normales conocidas, o puede tener sentido tomar la decisión opuesta y asumir que se trata de un caso especial.

Para hacerle frente necesitamos conocer tanto las probabilidades base de los problemas a los que nos enfrentamos, como las condiciones necesarias para aceptar que se trata de una situación normal o no. De esta forma, para lidiar con la falacia del jugador lo mejor que podemos hacer es optimizar nuestra recogida de información previa y evitar hacer predicción y en su lugar adaptarnos a las circunstancias.

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