La falacia del jugador no se aplica cuando podemos demostrar una relación entre dos sucesos, es decir que haya pasado uno antes puede afectar a la probabilidad de que pase uno después.
Un gran ejemplo es el de tener 10 bolas en una caja. Si tenemos 9 bolas azules y 1 roja, la probabilidad de sacar la roja es del 10%, pero si sacamos una azul e intentamos sacar una roja de nuevo la probabilidad cambia y ahora es más probable sacarla. Esto se debe a que si pasa el primer evento, se afecta al contexto del segundo evento, hay una correlación entre los eventos.
En cambio, si tras sacar la bola azul la primera vez la volvemos a meter, estamos trabajando con un caso en el que se aplica la falacia del apostador, porque en este caso la probabilidad de sacar la bola roja siempre será la misma sin importar cuantas veces saquemos. Y por lo tanto sacar 9 veces la bola azul no significa que la décima vez vayamos a sacar la bola roja.
Otro ejemplo es cuando la probabilidad de cada uno de los resultados no es idéntica. Esto pasaría con una moneda trucada en la que uno de los lados es más pesado, de forma que sea más probable sacar uno de los lados. Pero en este caso la única forma de saber hasta qué punto se dará uno u otro es repetir el experimento un número de veces suficientemente alto, alrededor de las 20 según Hume. De otra forma, se hace imposible demostrar hasta qué punto se trata o no de una moneda trucada y por lo tanto no podemos sacar conclusiones hasta tener un número tan alto de experimentos que sea improbable conseguir un resultado concreto.
La falacia del jugador es un ejemplo de bias que nos demuestra lo importante que es conocer el contexto concreto en el que trabajamos, ya que según este puede tener sentido hacer caso a nuestra experiencia y las probabilidades normales conocidas, o puede tener sentido tomar la decisión opuesta y asumir que se trata de un caso especial.
Para hacerle frente necesitamos conocer tanto las probabilidades base de los problemas a los que nos enfrentamos, como las condiciones necesarias para aceptar que se trata de una situación normal o no. De esta forma, para lidiar con la falacia del jugador lo mejor que podemos hacer es optimizar nuestra recogida de información previa y evitar hacer predicción y en su lugar adaptarnos a las circunstancias.
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